Glaces, pizzas et fractions à la plage
Partager une pizza, adapter une recette de smoothie, comparer les prix des glaces : les fractions et proportions en mode plage.
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Tu prépares des glaces à la mangue pour six personnes, mais la recette est prévue pour quatre. Faut-il simplement ajouter des ingrédients au hasard ?
Dans cet épisode, Léo et Maya t'emmènent à la plage pour découvrir pourquoi la proportionnalité est bien plus fiable qu'une simple addition. Tu vas comprendre comment trouver le bon coefficient pour adapter une recette, et pourquoi multiplier par le même nombre est la clé pour ne pas se tromper.
En chemin, tu découvriras que les fractions ne datent pas d'hier : les Égyptiens les utilisaient déjà il y a plus de quatre mille ans, notamment pour partager la bière entre les ouvriers des pyramides. Léo et Maya s'attaquent aussi à un grand classique de l'été : comment partager équitablement une pizza coupée en huit parts entre trois personnes ?
Et pour finir, tu apprendras quelle est la vraie dose de crème solaire recommandée, et pourquoi la plupart des gens en mettent bien trop peu. Un épisode plein de soleil, de calculs gourmands et de fractions utiles au quotidien.
Adapter une recette avec la proportionnalité
Quand une recette est prévue pour quatre personnes et que tu cuisines pour six, il ne suffit pas de doubler les quantités. Doubler, c'est multiplier par deux, et ça donne une recette pour huit.
Pour six personnes, tu divises six par quatre : tu obtiens un virgule cinq. Ensuite, tu multiplies chaque ingrédient par ce coefficient.
Par exemple, deux cents grammes de mangue deviennent trois cents grammes, et non quatre cents. C'est la règle de la proportionnalité : quand une quantité augmente, l'autre augmente dans le même rapport.
Fractions et coefficient, deux façons de dire la même chose
Avec les fractions, tu peux exprimer ce rapport autrement : passer de quatre parts à six parts, c'est multiplier par six sur quatre, soit trois sur deux. Ce nombre, c'est le coefficient de proportionnalité.
Tu multiplies tout par ce même coefficient, et chaque ingrédient reste dans les bonnes proportions. L'erreur classique, c'est d'additionner au lieu de multiplier, ce qui fausse complètement le résultat.
Les fractions depuis l'Égypte ancienne
Les fractions ne sont pas une invention récente. Les Égyptiens les utilisaient il y a plus de quatre mille ans, en particulier pour partager la bière entre les ouvriers qui construisaient les pyramides.
Quarante litres de bière pour vingt personnes, cela donne la fraction quarante sur vingt, soit deux litres chacun. Comme quoi, le partage équitable est une préoccupation très ancienne.
Partager une pizza et doser la crème solaire
Autre situation bien concrète : une pizza coupée en huit parts pour trois personnes. Huit divisé par trois donne deux virgule six-six-six, ce qui signifie que chacun mange deux parts et deux tiers d'une part supplémentaire.
En pratique, tu coupes les deux parts restantes en trois et chacun en prend une tranche. Côté crème solaire, la dose recommandée est de deux milligrammes par centimètre carré de peau.
Un adulte a environ dix-huit mille centimètres carrés de surface corporelle, ce qui représente à peu près trente-six grammes de crème à chaque application, soit environ deux cuillères à soupe. La plupart des gens en mettent quatre fois moins que cette dose.
Les points clés
- La proportionnalité consiste à multiplier toutes les quantités par le même coefficient, pas à additionner au hasard.
- Pour adapter une recette de quatre à six personnes, on multiplie chaque ingrédient par six sur quatre, soit un virgule cinq.
- Les Égyptiens utilisaient les fractions il y a plus de quatre mille ans pour partager la bière entre les ouvriers des pyramides.
- Partager huit parts de pizza entre trois personnes donne deux parts et deux tiers par personne.
- La dose recommandée de crème solaire est d'environ trente-six grammes par application pour un adulte, soit deux cuillères à soupe.
Questions fréquentes
Comment adapter une recette quand le nombre de personnes change ?
Tu divises le nombre de personnes souhaité par le nombre de personnes de la recette d'origine. Ce résultat est ton coefficient de proportionnalité.
Tu multiplies ensuite chaque ingrédient par ce coefficient. Par exemple, pour passer de quatre à six personnes, tu multiplies tout par un virgule cinq.
Pourquoi faut-il multiplier et pas simplement ajouter pour changer les proportions d'une recette ?
Ajouter revient souvent à doubler, ce qui ne donne pas forcément la bonne quantité. Doubler une recette pour quatre donne une recette pour huit, pas pour six.
La proportionnalité garantit que toutes les quantités augmentent dans le même rapport, en multipliant chaque ingrédient par le même coefficient.
Depuis quand utilise-t-on les fractions ?
Les fractions sont utilisées depuis plus de quatre mille ans. Les Égyptiens s'en servaient déjà, notamment pour partager la bière entre les ouvriers qui construisaient les pyramides.
Par exemple, quarante litres pour vingt personnes donnaient la fraction quarante sur vingt, soit deux litres chacun.
Comment partager équitablement une pizza en huit parts entre trois personnes ?
Tu divises huit par trois, ce qui donne deux virgule six-six-six. Chaque personne reçoit donc deux parts entières et deux tiers d'une part supplémentaire.
En pratique, tu coupes les deux parts restantes en trois morceaux et chacun en prend un.
Quelle est la bonne dose de crème solaire à appliquer ?
La dose recommandée est de deux milligrammes par centimètre carré de peau. Pour un adulte dont la surface corporelle est d'environ dix-huit mille centimètres carrés, cela représente environ trente-six grammes par application, soit à peu près deux cuillères à soupe.
La plupart des gens en appliquent quatre fois moins.