En route ! Les maths cachées dans ta voiture
GPS, vitesse, distance, prix de l'essence : Léo et Maya te montrent que la voiture des vacances est un labo de maths roulant.
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Créer mon compte gratuitÀ retenir de cet épisode
Tu montes en voiture pour les vacances et le GPS affiche un temps de trajet interminable. Bonne nouvelle : tu peux transformer ce trajet en terrain de jeu mathématique !
Dans cet épisode, Léo et Maya te montrent que les maths sont partout sur la route. Tu vas découvrir comment calculer une distance à partir de la vitesse et du temps, comment estimer le prix d'un plein d'essence en une seule multiplication, et pourquoi il ne faut surtout pas confondre kilomètres par heure et kilomètres tout court.
Tu apprendras aussi que le GPS de ta voiture fait exactement le même calcul que toi, en divisant la distance par la vitesse pour trouver le temps restant, et qu'il recalcule en permanence. Léo et Maya partagent même une anecdote sur Christophe Colomb, qui s'était trompé de plusieurs milliers de kilomètres sur la taille de la Terre.
Résultat : il pensait être en Asie alors qu'il venait de découvrir l'Amérique ! Cet épisode te donne les outils pour impressionner tes parents au prochain voyage en voiture.
Prêt à calculer ?
Vitesse, distance et temps : la formule magique du GPS
Si tu roules à nonante kilomètres par heure pendant quatre heures, tu parcours quatre fois nonante, soit trois cent soixante kilomètres. C'est la proportionnalité en action : distance égale vitesse fois temps.
Le GPS de ta voiture utilise exactement cette formule, mais à l'envers : il divise la distance restante par ta vitesse pour afficher le temps d'arrivée, et il recalcule en permanence quand ta vitesse change.
Calculer le prix d'un plein d'essence
Ton parent met trente litres d'essence à un euro nonante le litre. Pour trouver le prix total, tu multiplies le nombre de litres par le prix au litre : trente fois un virgule neuf égale cinquante-sept euros.
C'est encore de la proportionnalité, et ça te permet de connaître le vrai coût d'un trajet en voiture.
Attention aux unités : ne mélange pas vitesse et distance
Kilomètres par heure, c'est une vitesse. Kilomètres tout seul, c'est une distance.
Dire "on est à deux cents kilomètres-heure de la plage" ne veut rien dire, parce que tu mélanges une vitesse et une distance. La bonne phrase, c'est "on est à deux cents kilomètres de la plage".
Quand tu utilises la formule distance égale vitesse fois temps, la durée doit être en heures si la vitesse est en kilomètres par heure.
L'anecdote de Christophe Colomb
Christophe Colomb calculait ses distances à la main en comptant ses pas sur le bateau. Il s'était trompé sur la taille de la Terre de plusieurs milliers de kilomètres.
Il pensait être arrivé en Asie alors qu'il avait découvert l'Amérique, par hasard. Heureusement, aujourd'hui le GPS fait les calculs pour nous.
Les points clés
- Distance égale vitesse multipliée par temps : c'est la formule de base du GPS.
- Le prix d'un plein d'essence se calcule en multipliant le nombre de litres par le prix au litre.
- Kilomètres par heure désigne une vitesse, kilomètres tout seul désigne une distance : ne les confonds pas.
- Si la vitesse est en kilomètres par heure, le temps doit être exprimé en heures pour que le calcul fonctionne.
- Christophe Colomb s'était trompé de plusieurs milliers de kilomètres sur la taille de la Terre.
Questions fréquentes
Comment calculer une distance avec la vitesse et le temps ?
Tu multiplies la vitesse par le temps. Par exemple, si tu roules à nonante kilomètres par heure pendant quatre heures, tu fais quatre fois nonante et tu obtiens trois cent soixante kilomètres.
Attention : si ta vitesse est en kilomètres par heure, le temps doit être en heures.
Comment le GPS calcule-t-il le temps de trajet ?
Le GPS divise la distance restante par ta vitesse actuelle pour obtenir le temps d'arrivée. Le GPS divise la distance restante par ta vitesse actuelle pour obtenir le temps d'arrivée.
Il recalcule en permanence.
Quelle est la différence entre kilomètres par heure et kilomètres ?
Kilomètres par heure (km/h) exprime une vitesse, c'est-à-dire la distance parcourue en une heure. Kilomètres tout seul exprime une distance entre deux points.
Mélanger les deux dans une phrase n'a pas de sens.
Comment calculer le prix d'un plein d'essence ?
Tu multiplies le nombre de litres par le prix au litre. Par exemple, trente litres à un euro nonante le litre donnent trente fois un virgule neuf, soit cinquante-sept euros.