Lire et construire des tableaux et graphiques

Avant de dessiner le moindre graphique, il faut organiser les chiffres dans un tableau. Une colonne par catégorie, une ligne par effectif.

L'effectif, c'est le nombre brut d'éléments dans chaque catégorie. La fréquence relative, c'est l'effectif divisé par le total, et tu la transformes en pourcentage en multipliant par cent.

Par exemple, dix élèves qui préfèrent le foot sur vingt élèves au total, cela donne une fréquence de cinquante pour cent. Attention au piège classique : confondre effectif et fréquence.

L'effectif est un nombre brut, la fréquence est une proportion.

Le diagramme en barres attribue une barre à chaque catégorie, et la hauteur de cette barre représente l'effectif. C'est l'outil idéal pour comparer plusieurs catégories rapidement.

Ce type de graphique a été inventé par William Playfair, un Écossais, à la fin du dix-huitième siècle. Avant lui, on se contentait de lire des tableaux de chiffres.

Dix ans plus tard, Playfair a aussi inventé le diagramme circulaire, ce qui a véritablement révolutionné la façon de visualiser les données.

Le diagramme circulaire (ou en secteurs) sert à représenter les parts d'un ensemble complet. Le cercle complet vaut trois cent soixante degrés, ce qui correspond à cent pour cent.

Pour convertir un pourcentage en angle, tu multiplies le pourcentage par trois cent soixante et tu divises par cent. Vingt-cinq pour cent donnent nonante degrés, cinquante pour cent donnent cent quatre-vingts degrés, et dix pour cent donnent trente-six degrés.

C'est de la proportionnalité directe, et ces repères sont très utiles à mémoriser.

Le graphique cartésien utilise un axe horizontal (x) et un axe vertical (y) pour montrer comment une grandeur évolue en fonction d'une autre : la température au fil des heures, le prix au fil des mois. Le réflexe numéro un avant de répondre à toute question : regarder les axes.

Quelle unité ? Quelle échelle ?

Une erreur d'échelle peut transformer une petite variation en un résultat qui semble énorme. Comme le rappelle Maya, beaucoup de publicités trompeuses exploitent justement ce biais.

Florence Nightingale, infirmière anglaise pendant la guerre de Crimée en mille huit cent cinquante-quatre, a inventé un diagramme appelé coxcomb. Ce graphique montrait un fait frappant : les soldats mouraient surtout de maladies dans les hôpitaux, et beaucoup moins des blessures au combat.

Ce diagramme a convaincu le parlement britannique de réformer la médecine militaire. Comme le dit Maya, la visualisation des données peut littéralement sauver des vies.