Les fractions dans la vraie vie

Une fraction, c'est simplement une façon de décrire une partie d'un tout. Le dénominateur, le nombre du bas, indique en combien de parts égales on a coupé.

Le numérateur, le nombre du haut, indique combien de parts on prend. Par exemple, dans "un quart", le dénominateur est quatre (la pizza est coupée en quatre) et le numérateur est un (tu prends une part).

Un bon moyen de s'en souvenir : "numérateur" ressemble à "numéro", et "dénominateur" ressemble à "dénommer".

Quand les dénominateurs sont identiques, c'est simple : on additionne les numérateurs. Trois septièmes plus deux septièmes font cinq septièmes, comme prendre cinq morceaux sur sept dans une tablette de chocolat.

Quand les dénominateurs sont différents, il faut d'abord les rendre identiques en trouvant un dénominateur commun. Pour un tiers plus un quart, on utilise douze comme dénominateur commun (trois fois quatre).

Un tiers devient quatre douzièmes, un quart devient trois douzièmes, et le total fait sept douzièmes. Léo s'entraîne aussi avec deux cinquièmes plus un tiers : il trouve quinze comme dénominateur commun et obtient onze quinzièmes.

Simplifier, c'est diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre pour obtenir une écriture plus courte. Six huitièmes, divisé par deux en haut et en bas, donne trois quarts.

Les deux fractions représentent la même quantité : ce sont des fractions équivalentes, comme dire "une demi-heure" ou "trente minutes". Plus le nombre par lequel on divise est grand, plus on simplifie vite.

Léo le montre bien : pour huit douzièmes, il divise directement par quatre et obtient deux tiers en une seule étape, alors que Maya passe par quatre sixièmes d'abord.

Pour multiplier une fraction par un entier, on multiplie uniquement le numérateur. Trois quarts fois deux donne six quarts, soit un entier et demi.

C'est comme prendre trois quarts de pizza deux fois : tu obtiens une pizza et demie au total. Pour comparer deux fractions, on utilise la même astuce que pour l'addition : on les met au même dénominateur.

Deux tiers deviennent huit douzièmes et trois quarts deviennent neuf douzièmes. Neuf est plus grand que huit, donc trois quarts est plus grand que deux tiers.

Tu peux aussi le vérifier en imaginant les parts d'un gâteau.

Les fractions ne vivent pas que dans les cahiers. Elles apparaissent dans les recettes de cuisine ("un quart de litre de lait"), les terrains ("les deux tiers du terrain"), les réductions en magasin ("moins un tiers du prix") et même la météo ("une chance sur trois qu'il pleuve").

Les Égyptiens utilisaient déjà les fractions il y a plus de quatre mille ans, mais uniquement avec un au numérateur : un demi, un tiers, un quart. Pour écrire deux tiers, ils devaient le décomposer en un demi plus un sixième.

Malgré cette contrainte, ils ont construit la grande pyramide de Gizeh, haute de cent trente-neuf mètres.